2 augusti, 2019 admin

내쉬 균형 예제

내쉬 평형은 게임의 최적 결과가 초기 전략에서 벗어날 인센티브가없는 게임 이론 내에서 개념입니다. 좀 더 구체적으로 말하자면, 내쉬 평형은 게임의 최적 결과가 상대의 선택을 고려한 후 선택한 전략에서 벗어날 인센티브가 없는 게임 이론의 개념입니다. 전반적으로, 개인은 다른 플레이어가 자신의 전략에 일정하게 유지가정, 행동을 변경하여 증분 혜택을받을 수 없습니다. 게임에는 내쉬 의 평형이 여러 개 있거나 전혀 없을 수 있습니다. 내쉬 평형은 두 명 이상의 플레이어가 전략을 가지고 있는 게임에 대한 해결책이며, 각 참가자가 상대의 선택을 고려할 때, 그는 자신의 전략을 전환하여 얻을 인센티브, 아무것도 얻을 수 없습니다. 내쉬 평형에서 각 플레이어의 전략은 다른 플레이어의 결정을 고려할 때 최적입니다. 모든 플레이어가 원하는 결과를 얻을 수 있기 때문에 모든 선수가 승리합니다. 내쉬 평형이 존재하는지 빠르게 테스트하려면 각 플레이어의 전략을 다른 플레이어에게 공개하십시오. 아무도 자신의 전략을 변경하지 않는 경우, 다음 내쉬 평형이 입증된다. 내쉬 평형은 전쟁과 군비 경쟁과 같은 적대적인 상황을 분석하는 데 사용되었습니다[2] (죄수의 딜레마 참조), 또한 충돌이 반복 상호 작용에 의해 완화 될 수있는 방법 (tit-for-tat 참조). 그것은 또한 다른 환경 설정을 가진 사람들이 협력 할 수있는 정도 (남녀의 전투 참조) 연구하는 데 사용되었습니다, 그들은 협력 결과를 달성하기 위해 위험을 감수 할 것인지 여부 (사슴 사냥 참조).

그것은 기술 표준의 채택을 연구하는 데 사용되었습니다,[인용 필요] 또한 은행 실행 및 통화 위기의 발생 (조정 게임 참조). 다른 응용 프로그램에는 교통 흐름(Wardrop의 원칙 참조), 경매 를 구성하는 방법(경매 이론 참조), 교육 과정에서 여러 당사자가 기울인 노력의 결과, [3] 환경 규제와 같은 규제 법규(참조) 등이 있습니다. 공용의 비극),[4] 천연 자원 관리,[5] 마케팅 전략을 분석,[6] 심지어 축구에서 페널티 킥 (일치하는 동전 참조), [7] 에너지 시스템, 교통 시스템, 대피 문제[8] 및 무선 통신[9]. 이 경우 두 가지 순수 전략 내쉬 평형이있다, 둘 다 왼쪽 또는 오른쪽에 드라이브 중 하나를 선택할 때. 혼합 전략을 인정하는 경우 (순수 한 전략이 무작위로 선택되는 경우, 일부 고정 된 확률에 따라), 동일한 경우에 대한 세 가지 내쉬 평형이 있습니다 : 두 가지는 확률이 있는 순수 전략 양식에서 보았습니다 (0%,100%). 플레이어 1의 경우(0%, 100%) 플레이어 2; 및 (100%, 0%) 플레이어 1의 경우(100%, 0%) 플레이어 2. 각 플레이어의 확률(50%, 50%)이 있는 다른 플레이어를 추가합니다. 이 게임은 독특한 순수 전략 내쉬 평형이 있다: 두 선수 선택 0 (밝은 빨간색으로 강조 표시).

다른 전략은 플레이어가 자신의 숫자를 다른 플레이어보다 적은 수로 전환하여 개선할 수 있습니다. 인접 한 테이블에서, 게임이 녹색 광장에서 시작하면, 그것은 보라색 사각형으로 이동하는 플레이어 1의 관심에 있으며, 파란색 사각형으로 이동하는 플레이어 2의 관심에있다. 그것은 경쟁 게임의 정의에 맞지 않을 것이지만, 두 선수가 모두 같은 숫자를 선택하고 그렇지 않으면 아무것도 이길 경우 두 선수가 명명 된 금액을 이길 수 있도록 게임이 수정되면, 다음 4 내쉬 평형이있다 : (0,0), (1,1), (2,2), 및 (3,3). 이 경우, 게임 자체는 두 개의 내쉬 평형이 있더라도 다른 플레이어가 어디에 있을지에 대한 단서를 플레이어에게 제공합니다. 이러한 조건이 충족되지 않는 게임 이론 문제의 예 : 내쉬 평형은 미국의 수학자 존 포브스 내쉬, 주니어의 이름을 따서 명명되었다. 내쉬 평형 개념의 버전은 먼저 올리고 폴리의 그의 이론에 앙투안 아우구스틴 쿠르노에 의해 1838 년에 사용되는 것으로 알려졌다. [10] Cournot의 이론에서, 기업은 자신의 이익을 극대화하기 위해 생산 할 얼마나 많은 출력을 선택합니다.